[파이썬 | BOJ | 16234] 인구 이동

https://www.acmicpc.net/problem/16234

16234번: 인구 이동

 

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

풀이

이 문제는 시뮬레이션 및 DFS(BFS)가 결합된 문제이다.

일단 인구 이동에 관해서 각각의 단계마다 인구 이동 시뮬레이션을 구현한다.

그리고 나서 인구 이동을 할 (국경이 열릴) 조건을 찾아서 그래프를 구성하고

해당 그래프를 DFS(BFS)하면서 연결된 그래프들끼리의 집합(연합)을 찾아야한다.

 

일단 같은 연합끼리를 찾아야 하므로, makeGraph() 함수를 통해서 서로 인접한 배열끼리의 차가 L이상 R이하이면 edge를 연결한다. 이때 각각의 배열의 요소들은 2차원을 1차원으로 indexing 한것을 이용했다. (arr[2][2]라면 0부터 3까지 indexing)

 

그렇게 그래프를 구성하고 나서, 각각의 그래프를 DFS(BFS)로 순회하면서 연결이 되어 있는 모든 vertex를 같은 union으로 visited에 표시하고, 모든 같은 연합의 합과 개수를 구해서 이동할 인구 수를 계산했다.

그리고 나서 전체적으로 계산한 인구수를 분배하고, 더이상 인구 이동이 일어 나지 않을때까지 반복했다.

이 문제를 처음 풀었을때는 같은 연합의 인구수 계산을 DFS(BFS) 계산과 같은 for문에서 했다.

 

즉 for ( for ( DFS(), 계산())) 의 형태로 코드를 구성하면 시간초과 오류가 난다.

따라서 for ( for ( DFS())), 계산() 의 형태로 코드를 수정해서 pypy3 기준 시간을 통과 할 수 있었다.

(python3로 시간 통과하기는 매우 어려워보였다.)

 

 

# [파이썬 | BOJ | 16234] 인구 이동
 
import sys
from collections import deque
sys.setrecursionlimit(10000)
read = sys.stdin.readline
 
#상 하 좌 우
d = [[-1, 0], [1, 0], [0, -1], [0, 1]]
 
def dfs(startV, union):
    global total
    global cnt
    
    if visited[startV] != 0:
        return
 
    visited[startV] = union
    r, c = startV // N, startV % N
    total += A[r][c]
    cnt += 1
    for nextV in edge[startV]:
        dfs(nextV, union)
 
def bfs(startV, union):
    global total
    global cnt
 
    q = deque()
    q.append(startV)
    visited[startV] = union
    while q:
        nowV = q.popleft()
        r, c = nowV // N, nowV % N
        
        total += A[r][c]
        cnt += 1
 
        for nextV in edge[nowV]:
            if visited[nextV] == 0:
                q.append(nextV)
                visited[nextV] = union
 
def makeGraph():
    check = [0 for _ in range(num)]
    for i in range(num):
        check[i] = 1
        r, c = i // N, i % N
        for j in range(4):
            nr, nc = r + d[j][0], c + d[j][1]
            ni = nr * N + nc
            if (N > nr >= 0) and (N > nc >= 0) and check[ni] == 0:
                if R >= abs(A[nr][nc] - A[r][c]) >= L :
                    edge[i].append(ni)
                    edge[ni].append(i)
 
N, L, R = map(int, read().split())
num = N * N
A = []
ans = 0
 
for _ in range(N):
    A.append(list(map(int, read().split())))
 
while True:
    edge = [[] for _ in range(num)]
    visited = [0 for _ in range(num)]
    makeGraph()
    union = 1
 
    cal = [-1 for _ in range(1+num)]
 
    for i in range(num):
        total = 0
        cnt = 0
        if visited[i] == 0:   
            #bfs(i, union)      #211360KB    1648ms
            dfs(i, union)       #164320KB    1172ms
            #print(total//cnt)
            union += 1
 
        if cnt != 0:
            cal[union-1] = (total//cnt)
    
    #print(visited)
    #print(cal)
 
    idx = 0
    if visited[-1] == num:
        break
 
    for i in range(num):
        r, c = i//N, i%N
        A[r][c] = cal[visited[i]]
        
    #print(visited)
    #print(A)
    ans += 1
 
print(ans)