[파이썬 | BOJ | 2294] 동전 2

https://www.acmicpc.net/problem/2294

2294번: 동전 2

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 이 동전들을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그러면서 동전의 개수가 최소가 되도록 하려고 한다. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

입력

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 가치가 같은 동전이 여러 번 주어질 수도 있다.

출력

첫째 줄에 사용한 동전의 최소 개수를 출력한다. 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

 

풀이

알고리즘 분류 : 다이내믹 프로그래밍

 

기본 아이디어는 D[i] = i원을 만드는데 필요한 동전의 수

라고 놓고 점화식을 구성하는 것이다.

 

따라서 동전이 c1원, c2원, ... cn원이 있다고 하면,

D[i] = min(D[i - c1], D[i - c2], ... D[i-cn]) + 1이라고 할 수 있다.

 

따라서 재귀함수를 구성하여서 알고리즘을 구성했고, 같은 중복되는 K원을 반복적으로 계산할 필요가 없으므로, memoization을 활용해서 동작속도를 올렸다.

 

 

import sys
read = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(1000000)
 
def solve(K):
    if K == 0:
        return 0
    if memo[K] > 0:
        return memo[K]
 
    minVal = 999999
    for i in range(N):
        if K-coin[i] < 0:
            continue
        temp = solve(K-coin[i])+1
        if minVal > temp:
            minVal = temp
    memo[K] = minVal
    return minVal
 
N, K = map(int, read().split())
coin = []
memo = [0 for _ in range(K+1)]
for _ in range(N):
    coin.append(int(read()))
 
ans = solve(K)
if ans == 999999:
    print(-1)
else:
    print(ans)