[파이썬 | BOJ | 9084] 동전

https://www.acmicpc.net/problem/9084

9084번: 동전

문제

우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 10)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

편의를 위해 방법의 수는 231 - 1 보다 작고, 같은 동전이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

풀이

동전이 작은 순으로 작은 동전으로만 사용해서 해당 M원을 구성하는 경우의 수를 더해가면 된다.

 

예를 들어 동전이 2, 3, 5원이 존재하고 1원부터 10원까지 경우의 수를 차례로 탐색한다고 생각해보자.

 

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2원	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
3원	0	1	0+1	1+0	0+1	1+1	0+1	1+1	0+2	1+1
5원	0	1	1	1	1+1	2+0	1+1	2+1	2+1	2+2

먼저 2원으로만 구성한다고 하면, 2원, 4원, 6원... 10원 까지 모두 1가지의 경우의 수가 생긴다.

 

3원까지 넣어서 구성한다고 하면, 3원은 1가지의 경우의 수가 생기므로, 기존 d[3]에다가 +1을 추가한다.

4원의 경우에는 3원을 넣는 경우의 수가 불가능하다. 이는 4-3, 1원의 경우 d[1] = 0이므로, 기존 d[4]에다가 +0을 추가하는 것으로 생각할 수 있다.

5원의 경우에는 5-3, 2원의 경우의 수가 1개가 있으므로 기존 d[5]에다가 d[2] = 1이므로, 기존 d[5]에다가 +1을 추가하면 된다.

 

이를 코드로 표현하면 다음과 같다.

 

 

 

import sys
read = sys.stdin.readline
 
T = int(read())
 
while T:
    N = int(read())
    coin = list(map(int, read().split()))
    M = int(read())
    d = [0 for _ in range(M+1)]
    d[0] = 1
 
    for i in range(N):
        for j in range(coin[i], M+1):
            d[j] += d[j-coin[i]]
 
    print(d[M])
    T -= 1