[파이썬 | BOJ | 1912] 연속합

https://www.acmicpc.net/problem/1912

1912번: 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

풀이

알고리즘 분류 : DP

sub problem : i번째 수를 포함했을때의 연속합 중 가장 큰 합

점화식 :

d[i] = max(d[i-1] + value[i], value[i])

그 이전의 연속합에다 본인을 이어서 연속합하는것과 본인만 선택한 것(본인부터 새로 연속합을 시작하는 것) 중 더 큰것을 선택.

출력 : max(d)

N = int(input())
value = list(map(int, input().split()))
d = [0 for _ in range(N)]
d[0] = value[0]
for i in range(1, N):
    d[i] = max(d[i-1] + value[i], value[i])
#print(d)
print(max(d))