[파이썬 | BOJ | 2011] 암호코드

https://www.acmicpc.net/problem/2011

문제

상근이와 선영이가 다른 사람들이 남매간의 대화를 듣는 것을 방지하기 위해서 대화를 서로 암호화 하기로 했다. 그래서 다음과 같은 대화를 했다.

• 상근: 그냥 간단히 암호화 하자. A를 1이라고 하고, B는 2로, 그리고 Z는 26으로 하는거야.
• 선영: 그럼 안돼. 만약, "BEAN"을 암호화하면 25114가 나오는데, 이걸 다시 글자로 바꾸는 방법은 여러 가지가 있어.
• 상근: 그렇네. 25114를 다시 영어로 바꾸면, "BEAAD", "YAAD", "YAN", "YKD", "BEKD", "BEAN" 총 6가지가 나오는데, BEAN이 맞는 단어라는건 쉽게 알수 있잖아?
• 선영: 예가 적절하지 않았네 ㅠㅠ 만약 내가 500자리 글자를 암호화 했다고 해봐. 그 때는 나올 수 있는 해석이 정말 많은데, 그걸 언제 다해봐?
• 상근: 얼마나 많은데?
• 선영: 구해보자!

어떤 암호가 주어졌을 때, 그 암호의 해석이 몇 가지가 나올 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 5000자리 이하의 암호가 주어진다. 암호는 숫자로 이루어져 있다.

출력

나올 수 있는 해석의 가짓수를 구하시오. 정답이 매우 클 수 있으므로, 1000000으로 나눈 나머지를 출력한다.

암호가 잘못되어 암호를 해석할 수 없는 경우에는 0을 출력한다.

풀이

알고리즘 분류 : 다이나믹 프로그래밍
d[n] -> n번째 자리수 까지 해석할 수 있는 가짓수

이때 n-1번째 자리수, n번째 자리수를 합한 숫자가 10에서 26사이에 있으면, 2개로 나눠서 해석 할 수 있다.

단 n번째 자리수가 10, 20이면 무조건 d[n-2]인 경우이다(1/0, 2/0으로 나눌 수 없고 10, 20으로 나눠야 함)

 

 

나머지 경우로, n번째 자리수를 합한 숫자가 10에서 26사이에 있지 않으면, 무조건 마지막 자리수 하나로 해석을 해야하므로, d[n-1]이다.

단 마지막 자리가 0이면 잘못된 암호이다. 즉 10, 20을 제외한 10의 배수이면 암호가 잘못된 경우이다. (10, 20은 처음 if에서 걸러지게된다.)

 

 

d[n]

= d[n-1] + d[n-2] (2개로 나눌 수 있는 경우)
= d[n-1] (1개로 나눌 수 있는 경우)
= d[n-2] (끝이 10 or 20인 경우)

= 불능 (끝이 10, 20이 아닌 10의 배수일경우)

password = '_' + input()

if password[1] == '0':
    print(0)
    exit(0)

dp = [0 for _ in range(5001)]
dp[0] = 1
dp[1] = 1


for i in range(2, len(password)):
    if int(password[i-1:i+1]) in range(10, 27):
        if int(password[i-1:i+1]) in [10, 20]:
            dp[i] = dp[i-2] % 1000000
        else:
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] % 1000000

    else:
        if int(password[i-1:i+1]) % 10 == 0 :
            print(0)
            exit(0)
        else :
            dp[i] = dp[i-1] % 1000000

print(dp[len(password)-1] % 1000000)