[파이썬 | BOJ | 11053] 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10,20, 10,30, 20,50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

풀이

알고리즘 분류 : DP

기본 아이디어 :

value[i] = 각 수열의 가중치값

d[i] = value[i]를 포함하는 최대한 긴 증가하는 부분순열의 갯수

0	0	1	2	3	4	5
value	10	20	10	30	20	50
d	1	2	1	3	2	4

d[i] = value[1부터 i까지]가 본인보다 작은것 중 d값이 제일큰거 + 1

N = int(input())
val = list(map(int, input().split()))
d = [0 for _ in range(N)]
d[0] = 1
maxval = 0
for i in range(1, N):
    maxval = 0
    for j in range(i):
        if val[i] > val[j] and maxval < d[j]:
            maxval = d[j]
    d[i] = maxval + 1
print(d[N-1])

-> 오답

반례

4
1 2 10 1

정답 3

출력 1

알고보니 d중 max값을 출력해야 한다.

 

N = int(input())
val = list(map(int, input().split()))
d = [0 for _ in range(N)]
d[0] = 1
maxval = 0
for i in range(1, N):
    maxval = 0
    for j in range(i):
        if val[i] > val[j] and maxval < d[j]:
            maxval = d[j]
    d[i] = maxval + 1
print(max(d))

-> 정답