[파이썬 | BOJ | 16235] 나무 재테크

https://www.acmicpc.net/problem/16235

16235번: 나무 재테크

문제

부동산 투자로 억대의 돈을 번 상도는 최근 N×N 크기의 땅을 구매했다. 상도는 손쉬운 땅 관리를 위해 땅을 1×1 크기의 칸으로 나누어 놓았다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타내며, r은 가장 위에서부터 떨어진 칸의 개수, c는 가장 왼쪽으로부터 떨어진 칸의 개수이다. r과 c는 1부터 시작한다.

상도는 전자통신공학과 출신답게 땅의 양분을 조사하는 로봇 S2D2를 만들었다. S2D2는 1×1 크기의 칸에 들어있는 양분을 조사해 상도에게 전송하고, 모든 칸에 대해서 조사를 한다. 가장 처음에 양분은 모든 칸에 5만큼 들어있다.

매일 매일 넓은 땅을 보면서 뿌듯한 하루를 보내고 있던 어느 날 이런 생각이 들었다.

나무 재테크를 하자!

나무 재테크란 작은 묘목을 구매해 어느정도 키운 후 팔아서 수익을 얻는 재테크이다. 상도는 나무 재테크로 더 큰 돈을 벌기 위해 M개의 나무를 구매해 땅에 심었다. 같은 1×1 크기의 칸에 여러 개의 나무가 심어져 있을 수도 있다.

이 나무는 사계절을 보내며, 아래와 같은 과정을 반복한다.

봄에는 나무가 자신의 나이만큼 양분을 먹고, 나이가 1 증가한다. 각각의 나무는 나무가 있는 1×1 크기의 칸에 있는 양분만 먹을 수 있다. 하나의 칸에 여러 개의 나무가 있다면, 나이가 어린 나무부터 양분을 먹는다. 만약, 땅에 양분이 부족해 자신의 나이만큼 양분을 먹을 수 없는 나무는 양분을 먹지 못하고 즉시 죽는다.

여름에는 봄에 죽은 나무가 양분으로 변하게 된다. 각각의 죽은 나무마다 나이를 2로 나눈 값이 나무가 있던 칸에 양분으로 추가된다. 소수점 아래는 버린다.

가을에는 나무가 번식한다. 번식하는 나무는 나이가 5의 배수이어야 하며, 인접한 8개의 칸에 나이가 1인 나무가 생긴다. 어떤 칸 (r, c)와 인접한 칸은 (r-1, c-1), (r-1, c), (r-1, c+1), (r, c-1), (r, c+1), (r+1, c-1), (r+1, c), (r+1, c+1) 이다. 상도의 땅을 벗어나는 칸에는 나무가 생기지 않는다.

겨울에는 S2D2가 땅을 돌아다니면서 땅에 양분을 추가한다. 각 칸에 추가되는 양분의 양은 A[r][c]이고, 입력으로 주어진다.

K년이 지난 후 상도의 땅에 살아있는 나무의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, M, K가 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 A배열의 값이 주어진다. r번째 줄의 c번째 값은 A[r][c]이다.

다음 M개의 줄에는 상도가 심은 나무의 정보를 나타내는 세 정수 x, y, z가 주어진다. 처음 두 개의 정수는 나무의 위치 (x, y)를 의미하고, 마지막 정수는 그 나무의 나이를 의미한다.

출력

첫째 줄에 K년이 지난 후 살아남은 나무의 수를 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 10
• 1 ≤ M ≤ N2
• 1 ≤ K ≤ 1,000
• 1 ≤ A[r][c] ≤ 100
• 1 ≤ 입력으로 주어지는 나무의 나이 ≤ 10
• 입력으로 주어지는 나무의 위치는 모두 서로 다름

풀이

일단 시간 제한이 0.3초로 빡빡한 문제이다. 따라서 처음부터 시간복잡도를 염두에 두어야 한다. K년 반복해야하고, 모든 N*N에 대해서 탐색해야 하므로 기본적으로 O(K*N^2)에다가 구현의 시간복잡도를 곱하게 된다.

 

이 문제에서 주의해야 할 점은 어린 나무부터 순서대로 자신의 나이만큼의 양분을 빨아들이게 되고, 양분을 빨아들일 수 없으면 나무가 죽으면서 자신의 나이의 //2 만큼의 양분을 주고 죽는다는 점이다.

 

일단 어린 나무부터 순서대로 탐색하기 위해서는 나무들의 list가 정렬되어 있어야하는데, 시간 제한이 까다로운 문제에서 sort의 남발은 좋지않다. 그런데 처음 주어지는 나무들의 위치는 모두 다르므로 초기 board[r][c]를 정렬할 필요는 없고, 나무들의 list에 새로 추가되는 나무는 항상 1짜리이고, 나무들의 list에서 없어지는 나무들은 항상 정렬된 형태의 큰 숫자들이기 때문에 sort를 쓰지않고 deque으로 큐처럼 pop, append를 사용하면 정렬한것 처럼 항상 유지할 수 있었다.

 

또한 가을에 번식하는 나무들이 있는데, 바로 번식해서 번식 나무 데이터들을 업데이트하게되면 그 다음 이중 for문의 탐색에서 새로 번식한 나무들에 대한 연산을 수행하기 때문에 꼬이게 된다.

 

즉 각각의 이중 for문에서 번식할 나무들을 temp에 저장하고, 한 해가 모두 끝났을때 모조리 수행해주면된다.

 

나무가 번식하는것은 가을이고 농부가 양분을 공급하는건 겨울이지만 둘의 연산은 서로 독립적이기 때문에 순서를 바꿔서 봄 여름 겨울에 필요한 연산을 모두 하고, 마지막에 번식하는 알고리즘을 짜도 된다.